天文望遠鏡的目視極限星等


在天文書中,常會看到介紹天文望遠鏡目視極限星等...如以口徑60mm望遠鏡而言,期極限星等為10.7等級、若是口徑100mm,那約是11.8等、口徑200mm為13.3等、一般而言,目視的標準是以肉眼瞳孔放大時,最大直徑是7mm,能看到約6等的極限星等.

若是光害的地方,瞳孔直徑縮小,自然就看不到6等的最暗星光了.


以望遠鏡而言,這極限星等是考慮實際的極限星等是看不到理論所算出來的數據.這是因為光損失在望遠鏡的折射或反射之間.二次鏡的遮敝率.透光率等.還有個人瞳孔大小,光害等環境因素...


接下來,我們討論一下天文望遠鏡的極限星等計算方法...

我們要先知道...人類的瞳孔直逕為Dia0(單位mm)

望遠鏡有效直徑Dia1(mm)

再來是望遠鏡和瞳孔直徑的比=Dia1 / Dia0

接著是光通量的面積比（入射光量比）=直徑的平方比=(Dia1 / Dia0）^2

其星光的光通量的亮度階差在攝影上是以常用對數來看,其公式=2.5*LOG(（Dia1 / Dia0）^2 )

所以肉眼可見的極限等星=m0

那天文望遠鏡的極限等星=

m= m0 + 2.5*LOG(（Dia1 / Dia0）^2 )


*公式中的Dia0=7mm(瞳孔直徑) / m0=6.0(極限星等)。


不過若要考慮實際的極限星等,那要把望遠鏡光損加入在公式中...

如望遠鏡透過率（反射鏡就是反射率）tr .再加上反射鏡中央斜鏡或二次鏡的遮蔽造成的光量損失（中央遮蔽率(直徑比)=obs,那光通量=1的話,光損為1-obs^2 倍的光量損失）


所以整個望遠鏡極限星等m公式= m0 + 2.5*LOG((（Dia1 / Dia0）^2 )* tr * (1-obs^2) )

（*LOG為常用對數）


*.遮蔽率=二次鏡直徑d/主鏡直徑D的比.如d=10mm.D=100mm.其直徑比為10/100=0.1.

0.1=10%的遮蔽光損.