【記者孟祥傑／台北報導】

布朗運動是愛因斯坦1905年提出的三大重要科學理論之一，讓長久以來懷疑原子論的物理學家從此高掛免戰牌；除了半導體、人耳聽覺等自然科學外，屬社會科學領域的金融分析，也都引用了布朗運動的理論基礎。

由國科會與聯合報、公共電視、科學人雜誌、中廣公司、News98合辦、中央大學理學院科學教育中心承辦的「2005展望演講秋季系列—物理光耀世界，紀念1905物理奇蹟年的100周年（Ⅱ）」，最後一場由台大物理系教授龐寧寧主講「凌波微步—漫談布朗運動」。

龐寧寧表示，描述布朗運動最好的比喻，就是金庸武俠小說「天龍八部」中主人翁段譽，所練「北冥神功」最上乘的功夫「凌波微步」；「凌波微步」武功心訣共16字，出自於曹植的「洛神賦」：「動無常則，若危若安；進止難期，若往若還」，這16字心訣，正好清楚說明了布朗運動的精髓：各種粒子都具有捉摸不定的「random walk（測不準）」特性。

愛因斯坦解布朗運動謎團

龐寧寧說，要談布朗運動，就要先從原子論談起；1771年，一群蘇格蘭學者合力編寫大英百科全書的第一版，首度提出原子是構成物質的最小基本單位；但直到19世紀，化學界才開始接受原子與分子的概念，但對原子與分子的界定仍相當模糊；受到化學界的啟發，部分物理學家也開始接受原子的概念。

其中最重要的物理學家為波茲曼，其重要著作為「氣體論」（Gas Theory），目的是希望藉由原子與分子觀念，從微觀角度出發，從力學觀念中，得到一大群原子與分子所表現出來的巨觀熱力學性質與關係式；但因當時實證經驗主義抬頭，肉眼看不到原子，使「氣體論」缺乏實驗證據，許多物理學家認為「氣體論」只是一本很好的哲學著作而已。

龐寧寧說，愛因斯坦在學生時代讀了波茲曼的「氣體論」後深受感動，促成他後來以同樣微觀角度出發，引用熱力學及數學上的分析解釋方法，終於解開了布朗運動的謎團。

布朗發現粒子不規則運動

龐寧寧指出，英國植物學家布朗1827年在顯微鏡下觀察植物切片發現，許多懸浮在水中的花粉粒子，會做不規則、凌亂的鋸齒狀運動，當時有許多生物學家猜測，這只是生物的主體性運動；但布朗再用顯微鏡觀察各種有生命、無生命的微小粒子，如岩石粉、泡了1年酒精的花粉粒子等，全都會不規則運動，顯示各種粒子都具有這種特性，這就是「布朗運動」。

科學界也陸續發現毛細、對流與蒸發現象、光的作用、電力等，都會出現「布朗運動」現象，但所有人都無法提出解釋；1870年代，有人認為應可用熱力學解釋布朗運動，但當時熱力學剛起步，無法做定量性的描述，使不少科學家質疑用熱力學解釋「布朗運動」的可能性。

龐寧寧說，愛因斯坦1905年結合了微觀的理想氣體粒子熱運動的概念，及巨觀的流體力學中「阻滯力」的影響性，成功提出布朗運動的理論解釋，超越前人對熱力學的理解，並開拓人類對統計熱力學的視野；愛因斯坦更是將布朗運動發展為數學理論的第一人。

培林實證布朗運動理論

愛因斯坦還建議測量布朗運動定量性實驗的方法，法國實驗物理學家培林1908年就依據愛因斯坦的建議，成功實證布朗運動的理論，並證實布朗運動必須從原子論的觀點出發，才能成功解釋，使原本懷疑或批評原子論的物理學家，從此高掛免戰牌。

愛因斯坦認為，懸浮粒子會有擴散現象，且在液體中，粒子的擴散會受到液體阻滯力的影響；液體阻滯力愈大、粒子擴散力愈小，且液體溫度愈高，擴散速度愈快，「布朗運動」就是一種「擴散效應」。

愛因斯坦引進數學中的隨機過程，解釋懸浮粒子在液體中，擴散力受液體阻滯力抵消後，會再因液體分子碰撞，引發另一次擴散，所以每次擴散方向都不同，這項假設，後來也經數學家朗級文計算證實。

龐寧寧說，100年來，物理、化學、生物、經濟、醫學等領域，都已廣泛應用布朗運動的「測不準」概念，例如金融分析、半導體元件、人耳聽覺、電流計的熱擾動、樹枝狀的金屬電化學沈積等等，布朗運動勢必對人類未來生活，繼續產生重大影響。

【2006/01/01 聯合報】