天文望远镜的目视极限星等


在天文书中,常会看到介绍天文望远镜目视极限星等...如以口径60mm望远镜而言,期极限星等为10.7等级、若是口径100mm,那约是11.8等、口径200mm为13.3等、一般而言,目视的标准是以肉眼瞳孔放大时,最大直径是7mm,能看到约6等的极限星等.

若是光害的地方,瞳孔直径缩小,自然就看不到6等的最暗星光了.


以望远镜而言,这极限星等是考虑实际的极限星等是看不到理论所算出来的数据.这是因为光损失在望远镜的折射或反射之间.二次镜的遮敝率.透光率等.还有个人瞳孔大小,光害等环境因素...


接下来,我们讨论一下天文望远镜的极限星等计算方法...

我们要先知道...人类的瞳孔直迳为Dia0(单位mm)

望远镜有效直径Dia1(mm)

再来是望远镜和瞳孔直径的比=Dia1 / Dia0

接着是光通量的面积比（入射光量比）=直径的平方比=(Dia1 / Dia0）^2

其星光的光通量的亮度阶差在摄影上是以常用对数来看,其公式=2.5*LOG(（Dia1 / Dia0）^2 )

所以肉眼可见的极限等星=m0

那天文望远镜的极限等星=

m= m0 + 2.5*LOG(（Dia1 / Dia0）^2 )


*公式中的Dia0=7mm(瞳孔直径) / m0=6.0(极限星等)。


不过若要考虑实际的极限星等,那要把望远镜光损加入在公式中...

如望远镜透过率（反射镜就是反射率）tr .再加上反射镜中央斜镜或二次镜的遮蔽造成的光量损失（中央遮蔽率(直径比)=obs,那光通量=1的话,光损为1-obs^2 倍的光量损失）


所以整个望远镜极限星等m公式= m0 + 2.5*LOG((（Dia1 / Dia0）^2 )* tr * (1-obs^2) )

（*LOG为常用对数）


*.遮蔽率=二次镜直径d/主镜直径D的比.如d=10mm.D=100mm.其直径比为10/100=0.1.

0.1=10%的遮蔽光损.