1.這個問題因為好像沒有實務見解，所以很難說哪個對。

2.認為要補選的可能是由憲法條文的文義出發。而且也貫澈副總統的備位目的以防權力真空。

3.認為不要補選的，可能有2個理由：
A以前曾有過總統缺位由副總統繼位，那時好像沒有補選。
B如果因總統缺位而由副總統繼任，繼任後該總統任期不到3個月，此時是否應補選
  副總統??

小的認為如是申論2說並陳再各抒己見，如是選擇，各憑天命......

以上僅供參考

依憲法增修條文第二條規定
總統、副總統由中華民國自由地區全體人民直接選舉之，自中華民國八十
五年第九任總統、副總統選舉實施。總統、副總統候選人應聯名登記，在
選票上同列一組圈選，以得票最多之一組為當選。在國外之中華民國自由
地區人民返國行使選舉權，以法律定之。
總統發布行政院院長與依憲法經立法院同意任命人員之任免命令及解散立
法院之命令，無須行政院院長之副署，不適用憲法第三十七條之規定。
總統為避免國家或人民遭遇緊急危難或應付財政經濟上重大變故，得經行
政院會議之決議發布緊急命令，為必要之處置，不受憲法第四十三條之限
制。但須於發布命令後十日內提交立法院追認，如立法院不同意時，該緊
急命令立即失效。
總統為決定國家安全有關大政方針，得設國家安全會議及所屬國家安全局
，其組織以法律定之。
總統於立法院通過對行政院院長之不信任案後十日內，經諮詢立法院院長
後，得宣告解散立法院。但總統於戒嚴或緊急命令生效期間，不得解散立
法院。立法院解散後，應於六十日內舉行立法委員選舉，並於選舉結果確
認後十日內自行集會，其任期重新起算。
總統、副總統之任期為四年，連選得連任一次，不適用憲法第四十七條之
規定。
副總統缺位時，總統應於三個月內提名候選人，由立法院補選，繼任至原
任期屆滿為止。
總統、副總統均缺位時，由行政院院長代行其職權，並依本條第一項規定
補選總統、副總統，繼任至原任期屆滿為止，不適用憲法第四十九條之有
關規定。
總統、副總統之罷免案，須經全體立法委員四分之一之提議，全體立法委
員三分之二之同意後提出，並經中華民國自由地區選舉人總額過半數之投
票，有效票過半數同意罷免時，即為通過。
立法院提出總統、副總統彈劾案，聲請司法院大法官審理，經憲法法庭判
決成立時，被彈劾人應即解職。
A以前曾有過總統缺位由副總統繼位，那時好像沒有補選。用憲法增修條文第二條第七項去解
B如果因總統缺位而由副總統繼任，繼任後該總統任期不到3個月，此時是否應補選?一樣用憲法增修條文第二條第七項去解
副總統??

A之情形發生時 增修條文還沒修出來(是否形成憲政慣例???)
B之情形是說總桶的任期只剩不到3個月，而增修條文第二條的規定應在3個月內提名副總統，那麼在這3個月內總統提不提名副總統顯然都說得過去！

所以以上2個理由才認為此時憲法似乎並沒有提名副總統的必要。

那如果考這種題目應該要選應補選才對嗎?

回雞腿大的話
個人淺見(普嚨貢試解)
依增修條文來看，不需要補選。
若缺位時繼任之總統也掛了，還有行政院院長備位，備三個月給人民重新選舉(增修憲法第二條第七、第八款)

依法理，亦不用補選
總統選舉時，人民是選舉給總統，並把政權交給他，而副總統是備位。換句話說，當初人民給的是1+1的權力委託次數
若缺位時繼任之總統還要再補選副總統，不就大於當初人民所托付的權力委託次數了嗎?
而且如果總統府風水不好，總統一直掛不就1+1+1+1.........到無窮數了嗎?(這~我承認有點誇張=.=)

補充：(a)77/01/13蔣經國掛掉後，李登輝備上時，一直到79/05/19第7屆總統滿期，其間遺副總統一職，任其出缺
        (b)當年老蔣掛掉，嚴家淦備上時，其間遺副總統一職，也任其出缺~(不過這時間更久遠了，沒再去找備上多久時間)
      (C)楊敏華老師著的中華民國憲法釋論/增13版：缺位時繼任之總統，其遺副總統一職是否需再補選或由總統提名民意機關同意，
          這部份憲法無明文規定，不過他有舉(a)的例子

不才推~~不補選@@"
理由：再選一位出來領薪~   來要再浪費選舉資源   呵呵~

以上~純~睡前開玩笑~ 呵呵~