圖 1.

維基百科/混沌，又寫作渾沌，指混亂而沒有秩序的狀態，
在哲學中，混沌指虛空，或者沒有結構的均勻狀態。
中國古代和古希臘都有混沌的神，
古希臘神話中的神為卡俄斯，中國《莊子》中記載了渾沌的故事。
在非線性科學中，
「混沌」這個詞的含義和本意相似但又不完全一致，
非線性科學中的混沌現象指的是一種確定的但不可預測的運動狀態。
它的外在表現和純粹的隨機運動很相似，即都不可預測。
但和隨機運動不同的是，混沌運動在動力學上是確定的，
它的不可預測性是來源於運動的不穩定性。
或者說混沌系統對無限小的初值變動和微擾也具有敏感性，
無論多小的擾動在長時間以後，
也會使系統徹底偏離原來的演化方向。
混沌現象是自然界中的普遍現象，
天氣變化就是一個典型的混沌運動。
混沌現象的一個著名表述就是蝴蝶效應：
南美洲一隻蝴蝶扇一扇翅膀，
就可能會在佛羅里達引起一場颶風。
三個關鍵要素
對初始條件的敏感依賴性。
臨界水平，這裡是非線性事件的發生點。
分形維，它表明有序和無序的統一。
混沌系統經常是自反饋系統，
出來的東西會回去經過變換再出來，循環往復，沒完沒了，
任何初始值的微小差別都會按指數放大，
因此導致系統內在地不可長期預測。
混沌確定系統是龐加萊在研究三體問題時第一次發現的。
參見卡俄斯 非線性物理學
混沌理論 龐加萊
混沌地形：用來描述一些行星地表上，山脊、裂縫、
平坦的小平原等互相混在一起的地形。

圖 1.

在印度的經書中記載，
神創造了鳥及其他一切生命形式。
不過，印度的傳說中所談到的蛋被擴大到了
非雞蛋的蛋的範圍，印度的神話也提到了「宇宙蛋」
（即梵天誕生的金卵，金卵的其他部分擴張為整個宇宙）
這個概念。
而在中國神話中，認為天地是由盤古「開天闢地」
所致，而當時混沌的世界就如同一個蛋一樣。
「永恆輪迴的時間」所給出的結論
在佛教信仰中，
人們認為時間其實是永恆並且不斷輪迴重複的，

無始無明，佛教術語，無明可分兩種：一念無明、無始無明。
無始無明是指對法界實相如來藏的智慧一無所知，
因而直接或間接影響眾生不能成就般若智慧功德與解脫生死，
更不用說究竟圓滿成佛。
而由於眾生的這個無始無明是從無始劫以來就一直存在著，
不曾有一剎那離開，但都不曾相應過。

混沌理論（Chaos theory）是關於非線性系統在一定參數條件下展現分岔（bifurcation）、
周期運動與非周期運動相互糾纏，以至於通向某種非周期有序運動的理論。
在耗散系統和保守系統中，混沌運動有不同表現，前者有吸引子，後者無（也稱含混吸引子）。

從20世紀80年代中期到20世紀末，混沌理論迅速吸引了數學、
物理、工程、生態學、經濟學、氣象學、情報學等諸多領域學者有關注，
引發了全球混沌熱。混沌，也寫作渾沌（比如《莊子》）。
自然科學中講的混沌運動指確定性系統中展示的一種類似隨機的行為或性態。
確定性（deterministic）是指方程不含隨機項的系統，
也稱動力系統（dynamical system）。典型的模型有單峰映象
（logistic map）疊代系統，洛倫茲微分方程系統，若斯叻吸引子，
杜芬方程，蔡氏電路，Chen 吸引子等。
為渾沌理論做出重要貢獻的學者有龐加萊、洛倫茲、
上田睆亮（Y. Ueda）、費根堡姆、約克、李天岩、斯美爾、
芒德勃羅和郝柏林等。
混沌理論向前可追溯到19世紀龐加萊等人對天體力學的研究，
他提出了同宿軌道、異宿軌道的概念，他也被稱為渾沌學之父。

混沌行為可以在許多自然系統中被觀測到，例如天氣和氣候。
對於這個行為的研究，可以通過分析混沌數學模型，
或者通過諸如遞歸圖和龐加萊映射等分析技術。
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B7%B7%E6%B2%8C%E7%90%86%E8%AE%BA