1.这个问题因为好像没有实务见解，所以很难说哪个对。

2.认为要补选的可能是由宪法条文的文义出发。而且也贯澈副总统的备位目的以防权力真空。

3.认为不要补选的，可能有2个理由：
A以前曾有过总统缺位由副总统继位，那时好像没有补选。
B如果因总统缺位而由副总统继任，继任后该总统任期不到3个月，此时是否应补选
  副总统??

小的认为如是申论2说并陈再各抒己见，如是选择，各凭天命......

以上仅供参考

依宪法增修条文第二条规定
总统、副总统由中华民国自由地区全体人民直接选举之，自中华民国八十
五年第九任总统、副总统选举实施。总统、副总统候选人应联名登记，在
选票上同列一组圈选，以得票最多之一组为当选。在国外之中华民国自由
地区人民返国行使选举权，以法律定之。
总统发布行政院院长与依宪法经立法院同意任命人员之任免命令及解散立
法院之命令，无须行政院院长之副署，不适用宪法第三十七条之规定。
总统为避免国家或人民遭遇紧急危难或应付财政经济上重大变故，得经行
政院会议之决议发布紧急命令，为必要之处置，不受宪法第四十三条之限
制。但须于发布命令后十日内提交立法院追认，如立法院不同意时，该紧
急命令立即失效。
总统为决定国家安全有关大政方针，得设国家安全会议及所属国家安全局
，其组织以法律定之。
总统于立法院通过对行政院院长之不信任案后十日内，经谘询立法院院长
后，得宣告解散立法院。但总统于戒严或紧急命令生效期间，不得解散立
法院。立法院解散后，应于六十日内举行立法委员选举，并于选举结果确
认后十日内自行集会，其任期重新起算。
总统、副总统之任期为四年，连选得连任一次，不适用宪法第四十七条之
规定。
副总统缺位时，总统应于三个月内提名候选人，由立法院补选，继任至原
任期届满为止。
总统、副总统均缺位时，由行政院院长代行其职权，并依本条第一项规定
补选总统、副总统，继任至原任期届满为止，不适用宪法第四十九条之有
关规定。
总统、副总统之罢免案，须经全体立法委员四分之一之提议，全体立法委
员三分之二之同意后提出，并经中华民国自由地区选举人总额过半数之投
票，有效票过半数同意罢免时，即为通过。
立法院提出总统、副总统弹劾案，声请司法院大法官审理，经宪法法庭判
决成立时，被弹劾人应即解职。
A以前曾有过总统缺位由副总统继位，那时好像没有补选。用宪法增修条文第二条第七项去解
B如果因总统缺位而由副总统继任，继任后该总统任期不到3个月，此时是否应补选?一样用宪法增修条文第二条第七项去解
副总统??

A之情形发生时 增修条文还没修出来(是否形成宪政惯例???)
B之情形是说总桶的任期只剩不到3个月，而增修条文第二条的规定应在3个月内提名副总统，那么在这3个月内总统提不提名副总统显然都说得过去！

所以以上2个理由才认为此时宪法似乎并没有提名副总统的必要。

那如果考这种题目应该要选应补选才对吗?

回鸡腿大的话
个人浅见(普咙贡试解)
依增修条文来看，不需要补选。
若缺位时继任之总统也挂了，还有行政院院长备位，备三个月给人民重新选举(增修宪法第二条第七、第八款)

依法理，亦不用补选
总统选举时，人民是选举给总统，并把政权交给他，而副总统是备位。换句话说，当初人民给的是1+1的权力委托次数
若缺位时继任之总统还要再补选副总统，不就大于当初人民所托付的权力委托次数了吗?
而且如果总统府风水不好，总统一直挂不就1+1+1+1.........到无穷数了吗?(这~我承认有点夸张=.=)

补充：(a)77/01/13蒋经国挂掉后，李登辉备上时，一直到79/05/19第7届总统满期，其间遗副总统一职，任其出缺
        (b)当年老蒋挂掉，严家淦备上时，其间遗副总统一职，也任其出缺~(不过这时间更久远了，没再去找备上多久时间)
      (C)杨敏华老师着的中华民国宪法释论/增13版：缺位时继任之总统，其遗副总统一职是否需再补选或由总统提名民意机关同意，
          这部份宪法无明文规定，不过他有举(a)的例子

不才推~~不补选@@"
理由：再选一位出来领薪~   来要再浪费选举资源   呵呵~

以上~纯~睡前开玩笑~ 呵呵~